marco teorico
Uno de los fundamentos teóricos que pueden llevar a la sustentación pedagógica para la creación de un Diplomado, y que pueden llevar al análisis de nuevas alternativas metodológicas, basado en el conocimiento de la enseñanza matemática, ha sido aportado por el profesor Miguel de Guzmán. Catedrático de análisis matemático, el aporte personal e intelectual se refleja en términos muy similares a la metodología MICEA, por lo cual se expone el planteamiento realizado en uno de sus trabajos.
Miguel de Guzmán nació en Cartagena en 1936. Estudió Filosofía en Alemania (1961), Matemáticas en Madrid (1965) y se doctoró en Chicago en el 68. Ha sido profesor en universidades de Chicago, St. Louis, Princeton (EE.UU.), Suecia y Brasil y era catedrático de Análisis Matemático de la Complutense de Madrid y Académico de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales desde 1982. Fue presidente de la Comisión Internacional de Educación Matemática (ICMI) de 1991 a 1998. Es autor de libros técnicos (publicados en importantes editoriales internacionales) y de divulgación (traducidos al inglés, chino, finlandés, francés y portugués), articulista y conferenciante.
Curriculum:http://ochoa.mat.ucm.es/~guzman/
La rana saltarina: http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/rana/la_rana.htm
La heurística ("problem solving") en la enseñanza de la matemática.
La enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente el método más invocado para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo y de inculturación. Lo que en el fondo se persigue con ella es transmitir en lo posible de una manera sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas.
Tengo un verdadero problema cuando me encuentro en una situación desde la que quiero llegar a otra, unas veces bien conocida otras un tanto confusamente perfilada, y no conozco el camino que me puede llevar de una a otra. Nuestros libros de texto están, por lo general, repletos de meros ejercicios y carentes de verdaderos problemas. La apariencia exterior puede ser engañosa. También en un ejercicio se expone una situación y se pide que se llegue a otra: Escribir el coeficiente de en el desarrollo de .
Pero si esta actividad, que fue un verdadero problema para los algebristas del siglo XVI, se encuentra, como suele suceder, al final de una sección sobre el binomio de Newton, no constituye ya ningún reto notable. El alumno tiene los caminos bien marcados. Si no es capaz de resolver un problema semejante, ya sabe que lo que tiene que hacer es aprenderse la lección primero.
